Крок 1. Чому виникли звичайні дроби. Через глибину віків.

Відомо, що натуральні числа виникли в результаті практичної діяльності людей, яким треба було лічити тварин, предмети, вимірювати довжини площі, об’єми. Але результат вимірювання не завжди можна позначати натуральним числом, бо внаслідок вимірювань найчастіше дістаємо частини прийнятої площі. Так на основі потреб практики виникло поняття дробу.

В Єгипті з дробами оперували ще 4000 років тому. Про це свідчать стародавні документи, які збереглися з тих часів. Проте загального способу для позначення всіх дробів, як це прийнято тепер, коли чисельник записують зверху, знаменник знизу, а між ними ставлять риску, в єгиптян не було. При виконанні обчислень стародавні єгиптяни застосовували лише так звані одиничні дроби – дроби з чисельником 1 і дріб . Такі дроби єгиптяни зображали, ставлячи крапку над знаменником. Усі інші дроби вони зводили до одиничних. Наприклад, дріб подавали у вигляді суми одиничних дробів і Для зведення дробів до одиничних було складено спеціальні таблиці.

У стародавній Греції звичайні дроби були відомі. Понад 2,5 тисячі років тому греки вміли виконувати арифметичні дії з звичайними дробами. Вони користувались і одиничними дробами, і дробами загального виду.

У Давньому Китаї користувались десятковою системою числення. При записі чисел користувалися цифрами у формі ієрогліфів. Приблизно у ІІ ст. н.е. було складено трактат «Матепматика в дев’яти книгах». Ця книга була призначена для землемірів, техніків і рахівників і містила виклад правил дій над дробами.

У стародавній Русі дроби називали частками, а згодом ламаними числами. Окремі дроби мали спеціальні назви. Наприклад, - треть, - півтреть, - п’ятина, - десятина, тощо.

Запис дробів за допомогою риски став загальноприйнятим з ХVІ ст.

Колись дії з звичайними дробами завдавали людям надзвичайних труднощів.

Англійський чернець Беда, який був ученою людиною свого часу, писав: “ світі є багато речей, але немає нічого важчого, як чотири дії арифметики”.

Тоді ж, мабуть, і виникло німецьке прислів’я “попасти в дроби”, що означало опинитися в скрутному становищі. А причина, звичайно, полягала в тому, що не було встановлено правил виконання дій з дробами, не було створено відповідної теорії.

Завдання

1. Знайти у якому історичному документі є дана задача :
"Приходить пастух з 70 биками. Його запитують:

• Скільки приводиш ти із свого численного стада?

Пастух відповідає:

• Я приганяю дві третини від третини усіх биків.

Порахуй, скільки тварин у всьому стаді!"

2. Розв'яжіть цю задачу.

Запишіть відповідь